已知常数p＞0，数列{an}满足an+1=|p﹣an|+2an+p，n∈N*．

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1. (2017·南京模拟) 已知常数p＞0，数列{a_n}满足a_n+1=|p﹣a_n|+2a_n+p，n∈N*．
1. （1）若a₁=﹣1，p=1，
  ①求a₄的值；
  ②求数列{a_n}的前n项和S_n；
3. （2）若数列{a_n}中存在三项a_r ， a_s ， a_t（r，s，t∈N*，r＜s＜t）依次成等差数列，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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使用过本题的试卷

江苏省南京市2017年高考数学三模考试试卷