1. (2017·南京模拟) 已知λ∈R，函数f（x）=e^x﹣ex﹣λ（xlnx﹣x+1）的导数为g（x）．

1. （1） 求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
3. （2） 若函数g（x）存在极值，求λ的取值范围；
5. （3） 若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求λ的最大值．