如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，∠BAD=120°，M为CD上的点．且∠A1AB=∠A1AD=90°，AD=A1A=2，A1B1=DM=1．

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1. (2017·宁德模拟) 如图，在四棱台ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，∠BAD=120°，M为CD上的点．且∠A₁AB=∠A₁AD=90°，AD=A₁A=2，A₁B₁=DM=1．
1. （1）求证：AM⊥A₁B；
3. （2）若M为CD的中点，N为棱DD₁上的点，且MN与平面A₁BD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，试求DN的长．

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使用过本题的试卷

2017年福建省宁德市高考数学三模试卷（理科）