1. (2017·鹰潭模拟) 如图半圆柱OO₁的底面半径和高都是1，面ABB₁A₁是它的轴截面（过上下底面圆心连线OO₁的平面），Q，P分别是上下底面半圆周上一点．

1. （1） 证明：三棱锥Q﹣ABP体积V_Q﹣ABP≤ ，并指出P和Q满足什么条件时有AP⊥BQ
3. （2） 求二面角P﹣AB﹣Q平面角的取值范围，并说明理由．