1. (2017·枣庄模拟) 已知函数f（x）=e^x﹣x²﹣ax．

1. （1） 若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）在[0，1]上的最值；
3. （2） 令g（x）=f（x）+ （x²﹣a²），若x≥0时，g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
5. （3） 当a=0且x＞0时，证明f（x）﹣ex≥xlnx﹣x²﹣x+1．