1. (2017·顺义模拟) 设数列{a_n}的前n项和为S_n ． 若对∀n∈N^* ， 总∃k∈N^* ， 使得S_n=a_k ， 则称数列{a_n}是“G数列”．

（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，其首项a₁=1，公差d=﹣1．证明：数列{a_n}是“G数列”；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ（n∈N^*），判断数列{a_n}是否为“G数列”，并说明理由；

（Ⅲ）证明：对任意的等差数列{a_n}，总存在两个“G数列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．