1. (2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= ．

1. （1） 证明方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内有且仅有唯一实根；
3. （2） 记max{a，b}表示a，b两个数中的较大者，方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内的实数根为x₀ ， m（x）=max{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）内有两个不等的实根x₁ ， x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并说明理由．