已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处的切线方程为y=3x+1

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1. (2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处的切线方程为y=3x+1
1. （1）求a的值；
3. （2）已知k≤2，当x＞1时，f（x）＞k（1﹣ $\text{[math]}$ ）+2x﹣1恒成立，求实数k的取值范围；
5. （3）对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x₀ ，使得e $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x₀²＜1？请说明理由．

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使用过本题的试卷

2017年湖北省华中师大一附中高考数学押题卷（理科）