如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE﹣BCF，如图2．（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：

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1. (2017·衡阳模拟) 如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE﹣BCF，如图2．
（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：△BDE为直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF， $\text{[math]}$ ，求平面ADC与平面ABFE所成角的余弦值．

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使用过本题的试卷

2017年湖南省衡阳市衡阳县三中高考数学模拟试卷（理科）（一）