• 1. (2017·衡阳模拟) 已知函数 ，a∈R．

  （Ⅰ）当a∈[1，e²]时，讨论函数f（x）的零点的个数；

  （Ⅱ）令g（x）=tx²﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，当a∈[1，e]时，证明：对任意的 ，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）．