1. (2017·扬州模拟)

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC．

1. （1） 求证：PA∥平面QBD；
   

3. （2） 求证BD⊥AD．