1. (2017·扬州模拟) 已知函数f（x）=lnx+a（x²﹣3x+2），其中a为参数．

1. （1） 当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
3. （2） 讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；
5. （3） 若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．