1. (2017·大新模拟) 如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面ABC是等边三角形，且AA₁⊥底面ABC，M为AA₁的中点，N在线段AB上，且AN=2NB，点P在CC₁上．

1. （1） 证明：平面BMC₁⊥平面BCC₁B₁；
3. （2） 当 为何值时，有PN∥平面BMC₁？