1. (2017·大新模拟) 已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．

1. （1） 证明：f（x）≥f（0）；
3. （2） 若∀x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求实数a的取值范围．