1. (2017·山东模拟) 已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．

1. （1） 求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值；
3. （2） 求线段DE的最小值．