1. (2017·山东模拟) 已知D（x₀ ， y₀）为圆O：x²+y²=12上一点，E（x₀ ， 0），动点P满足 = + ，设动点P的轨迹为曲线C．

1. （1） 求曲线C的方程；

3. （2） 若动直线l：y=kx+m与曲线C相切，过点A₁（﹣2，0），A₂（2，0）分别作A₁M⊥l于M，A₂N⊥l于N，垂足分别是M，N，问四边形A₁MNA₂的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k的值；若不存在，说明理由．