1. (2017·百色) 已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点．

1. （1） 请你在下列条件①DM=CN，②OM=ON，③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是．
3. （2） 添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形．