1. (2017·百色)

如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）．设四边形OABC在l右下方部分的面积为S₁ ， 在l左上方部分的面积为S₂ ， 记S为S₁、S₂的差（S≥0）．

1. （1） 求∠OAB的大小；

3. （2） 当M、N重合时，求l的解析式；

5. （3） 当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；

7. （4） 求S与b的函数关系式．