1. (2017·北海)

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；

3. （2） 如果∠A=60°，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；

5. （3） 如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．