1. (2017·贵港) 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

1. （1） 求证：四边形ABED是菱形；
3. （2） 若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．