1. (2017·河池)

已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C．

1. （1） 求直线l的解析式；

3. （2）

   若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求△PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；

   

5. （3） 若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．