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初中数学
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解答题
1.
(2017八下·三门期末)
小明同学在做作业时,遇到如下问题:如图1,已知:等边△ABC,点D在BC上,以AD为边作等边△ADE,连接CE,求证:∠ACE=60°.
(1) 请你解答小明的这道题;
(2) 在这个问题中,当D在BC上运动时,点E是否在一条线段上运动?
(直接答“是”或“不是”)
(3) 如图2,正方形ABCD的边长为2,E是直线BC上的一个动点,以DE为边作正方形DEFG(DEFG按逆时针排列)。当E在直线BC上运动时,点G是否在一条直线上运动?如果是,请你画出这条直线并证明;如果不是,也请说明理由;
(4) 连接AG、CG,①求证:AG
2
-CE
2
是定值; ②求AG+CG的最小值(直接写出答案即可)。
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