已知函数f（x）= ﹣（t+1）lnx，t∈R，其中t∈R．

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1. (2017·凉山模拟) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣（t+1）lnx，t∈R，其中t∈R．
1. （1）若t=1，求证：x＞1，f（x）＞0成立；
3. （2）若t≥1，且f（x）＞1在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上恒成立，求t的取值范围；
5. （3）若t＞ $\text{[math]}$ ，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

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使用过本题的试卷

2017年四川省凉山州高考数学三诊试卷（理科）