1. (2017七下·抚宁期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A²+2A+1=（A+1）²

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）² ．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

1. （1） 因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）²=．

3. （2） 因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4

5. （3） 证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．