过椭圆C： + =1（a＞b＞0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A1、B1 ，且 = ．

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1. (2017·浙江模拟) 过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A₁、B₁ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）记△AFA₁、△FA₁B₁、△BFB₁的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，证明： $\text{[math]}$ 是定值，并求出该定值．

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2017年浙江省金丽衢十二校联考高考数学二模试卷