1. (2017高二下·宿迁会考)

如图所示，练习雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成，其中倾斜雪道的倾角θ=45°，A处离水平地面的高度H=5m．运动员每次练习时在A处都沿水平方向飞出，不计空气阻力．取g=10m/s² ．

1. （1） 求运动员在空中运动的最长时间t_m ．

3. （2） 求运动员要落在AB段，求其在A处飞出时的最大速度v_m大小．

5. （3） 运动员在A处飞出的速度为v，当其落到BC段时，速度方向与竖直方向的夹角为a，试通过计算画出tan a﹣v图象．