1. (2017七下·兴化期末) 观察下列关于自然数的等式：

a₁：3²-1²=8×1；

a₂：5²-3²=8×2；

a₃：7²-5²=8×3

根据上述规律解决下列问题：

1. （1） 写出第a₄个等式：；

3. （2） 写出你猜想的第a_n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；

5. （3） 对于正整数k，若a_k ， a_k+1 ， a_k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．