1. (2017七下·蒙阴期末)

如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD ， 连接EA、ED.

1. （1） 探究猜想：

   ①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？

   ②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？

   ③猜想图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.

3. （2） 拓展应用：

   如图（1），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E ， 与边CD交于点F ， ①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.