如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（＞）图象上，△BOC的面积为．

1. (2017八下·昆山期末)
如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点O为原点，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）图象上，△BOC的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （2） 若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用 $\text{[math]}$ 表示，△BEF的面积用 $\text{[math]}$ 表示，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出当运动时间 $\text{[math]}$ 取何值时，△BEF的面积最大？
5. （3）当运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2017八下·昆山期末) 如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 中，点O为原点，点B在反比例函数 （ ＞ ）图象上，△BOC的面积为 ．