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  • 1. (2017高一下·庐江期末) 根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度(单位:微克/立方米)的监测数据,数据统计如表

    组别

    PM2.5浓度

    (微克/立方米)

    频数(天)

    频率

       第一组

    (0,25]

    3

    0.15

    第二组

    (25,50]

    12

    0.6

    第三组

    (50,75]

    3

    0.15

    第四组

    (75,100]

    2

    0.1

    1. (1) 从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
    2. (2) 将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图.

      ①求图中a的值;

      ②求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由.

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