1. (2017八下·姜堰期末)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．

1. （1） 求证：AD=BC；

3. （2） 连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．