1. (2017八下·无棣期末)

在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．

1. （1） 计算∠AEC的度数；

3. （2） 求证：BE=DC；

5. （3） 点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．