1. (2017·玄武模拟) 解答题

1. （1）

   问题背景

   如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB=AC，P为BmC上一动点（不与B，C重合），求证： PA=PB+PC．

   

   小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB，AP，AC，且AB=AC，这就为旋转作了铺垫．于是，小明同学有如下思考过程：

   第一步：将△PAC绕着点A顺时针旋转90°至△QAB（如图①）；

   第二步：证明Q，B，P三点共线，进而原题得证．

   请你根据小明同学的思考过程完成证明过程．

3. （2）

   类比迁移

   如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值．

   

5. （3）

   拓展延伸

   如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB= AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为．