1. (2017·沭阳模拟)

如图，已知直线y= x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．

1. （1） 求该抛物线的解析式．

3. （2） 在直线y= x﹣2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，△DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．

5. （3） 在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以 为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

7. （4） 在y轴的正半轴上存在一点P，使∠APB的值最大，请直接写出当∠APB最大时点P的坐标．