1. (2017·润州模拟) 已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．

1. （1）

   如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；

   

3. （2） 在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S_△ABM=3，求点M的坐标；

5. （3）

   如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x²+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．