1. (2017·本溪模拟) 如图1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，分别延长AD至E，延长CD至F，使得DE=AD，DF=CD．

1. （1） 求证：四边形ACEF为菱形．
3. （2） 如图2，过E作EG⊥AC的延长线于G，若AG=8，cos∠ECG= ，则AD=

   （直接填空）、