1. (2020八上·怀仁期中) 如图（1），AB＝4cm ， AC⊥AB ， BD⊥AB ， AC＝BD＝3cm ． 点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

1. （1） 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
3. （2） 如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB ， BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s ， 是否存在实数x ， 使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．