1. (2020九上·闽侯期中) 已知：如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线 经过点A，BD⊥ 于点D，连接CD．

1. （1） 证明A，C，B，D四个点在同一个圆上并画出圆（提示：取AB中点O）；
3. （2） 求证：∠ADC＝45°
5. （3） 以点C为旋转中心，把△CDB逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．