1. (2020九上·南平期中) 在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁ ， A₁B 交 AC 于点 E，A₁C₁ 分别交 AC、BC 于 D、F 两点．

1. （1） 如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 EA₁ 与 FC 有怎样的数量关系？ 并证明你的结论；
3. （2） 如图 2，当α=30°时，试判断四边形 BC₁DA 的形状，并说明理由；
5. （3） 在（2）的情况下，求 ED 的长．