1. (2020九上·袁州期中) 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D ．

1. （1） 求证：BE＝CF；
3. （2） 当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．