1. (2017高一下·简阳期末) 设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 2S_n=a_n+1﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^* ， 且a₁ ， a₂+5，a₃成等差数列．

1. （1） 求a₁
3. （2） 证明 为等比数列，并求数列{a_n}的通项；
5. （3） 设b_n=log₃（a_n+2ⁿ），且T_n= ，证明T_n＜1．