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高中数学
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解答题
1.
(2017·银川模拟)
为研究男女同学空间想象能力的差异,孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生,进行空间图形识别测试,得到成绩茎叶图如下,假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”,低于80分的同学为“空间想象能力正常”.
(1) 完成下面2×2列联表,
空间想象能力突出
空间想象能力正常
合计
男生
女生
合计
(2) 判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关;
(3) 从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名,记其中成绩超过90分的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
下面公式及临界值表仅供参考:
P(X
2
≥k)
0.100
0.050
0.010
k
2.706
3.841
6.635
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