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  • 1. (2017·银川模拟) 为研究男女同学空间想象能力的差异,孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生,进行空间图形识别测试,得到成绩茎叶图如下,假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”,低于80分的同学为“空间想象能力正常”.

    1. (1) 完成下面2×2列联表,

      空间想象能力突出

      空间想象能力正常

      合计

      男生

       

         

      女生

         

      合计

         

    2. (2) 判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关;
    3. (3) 从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名,记其中成绩超过90分的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

      下面公式及临界值表仅供参考:

      P(X2≥k)

      0.100

      0.050

      0.010

      k

      2.706

      3.841

      6.635

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