1. (2017·日照模拟) 已知函数f（x）=ln（x+1）+ ．

 

（I）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（II）设函数f（x）存在两个极值点，并记作x₁ ， x₂ ， 若f（x₁）+f（x₂）＞4，求正数a的取值范围；

（III）求证：当a=1时，f（x）＞ （其中e为自然对数的底数）