1. (2017·太原模拟) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°，AC=2AA₁=4，点D，E分别是AA₁ ， BC的中点．

1. （1） 证明：DE∥平面A₁B₁C；
3. （2） 若AB=2，∠BAC=60°，求直线DE与平面ABB₁A₁所成角的正弦值．