已知函数f（x）=x3﹣ax，g（x）= x2﹣lnx﹣ ．

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1. (2017·黄陵模拟) 已知函数f（x）=x³﹣ax，g（x）= $\text{[math]}$ x²﹣lnx﹣ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若f（x）和g（x）在同一点处有相同的极值，求实数a的值；
3. （2）对于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）﹣x²+5x﹣3恒成立，求实数a的取值范围；
5. （3）设G（x）= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ ﹣g（x），求证：G（x）＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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