1. (2017·长宁模拟) 已知函数f（x）=x²﹣4x+a+3：

1. （1） 若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
3. （2） 设函数g（x）=x+b，当a=3时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[5，8]，使得g（x₁）=f（x₂），求实数b的取值范围．