1. (2017·湖南模拟) 已知函数f（x）=2+ 的图象经过点（2，3），a为常数．

1. （1） 求a的值和函数f（x）的定义域；
3. （2） 用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数．