已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）上点P，其左、右焦点分别为F1 ， F2 ， △PF1F2的面积的最大值为，且满足 =3

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1. (2017·常宁模拟) 已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上点P，其左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， △PF₁F₂的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ =3
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）若A，B，C，D是椭圆上互不重合的四个点，AC与BD相交于F₁ ，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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使用过本题的试卷

2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷（理科）