1. (2020九上·阳江期末) 如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形。

1. （1） 求AD的长；
3. （2） BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明，若不是，说明理由。