1. (2020高三上·海淀期末) 如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.50m．一根质量m＝0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R．已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g＝10m/s² ．

1. （1） 若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R₁＝2.0Ω时，金属杆ab静止在轨道上．

   ①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；

   ②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；

3. （2） 如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R₂＝3.4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向．